Stjórn Félagsvísindastofnunar er skipuð til þriggja ára. Í henni sitja deildarforsetar þeirra þriggja deilda sem stofnunin heyrir undir. Auk þess sitja í stjórninni þrír fulltrúar til viðbótar sem kjörnir eru af deildunum, tveir úr Félagsfræði-, mannfræði- og þjóðfræðideild og einn úr Stjórnmálafræðideild.
Ef enginn kennari úr námsbraut deildar er fulltrúi í stjórn stofnunarinnar á námsbrautin rétt á að hafa áheyrnarfulltrúa á stjórnarfundum með málfrelsi og tillögurétt. Forstöðumaður Félagsvísindastofnunar skal sitja fundi stjórnar með tillögurétt, án atkvæðisréttar sem og einn fulltrúi starfsmanna.