Stjórn Félagsvísindastofnunar er skipuð til þriggja ára. Í henni sitja deildarforsetar þeirra þriggja deilda sem stofnunin heyrir undir. Auk þess sitja í stjórninni þrír fulltrúar til viðbótar sem kjörnir eru af deildunum, tveir úr félags- og mannvísindadeild og einn úr stjórnmálafræðideild. Ef enginn kennari úr námsbraut deildar er fulltrúi í stjórn stofnunarinnar á námsbrautin rétt á að hafa áheyrnarfulltrúa á stjórnarfundum með málfrelsi og tillögurétt. Forstöðumaður Félagsvísindastofnunar skal sitja fundi stjórnar með tillögurétt, án atkvæðisréttar sem og einn fulltrúi starfsmanna.
Framkvæmdastjórn:
Stefán Hrafn Jónsson, deildarforseti félagsfræði, mannfræði- og og þjóðfræðideildar
Maximilian Conrad, deildarforseti stjórnmálafræðideildar
Guðný Eydal, deildarforseti félagsráðgjafardeildar
Aðrir í stjórn:
Agnar Freyr Helgason, lektor í stjórnmálafræði
Ágústa Pálsdóttir, prófessor í upplýsingafræði
Geir Gunnlaugsson, prófessor í mannfræði
Rannveig Traustadóttir, prófessor í fötlunarfræði